Forum matematică


Salutare.Puteți sa mă ajutați și pe mine cu o problema?

Raul
Vizitator
2017-04-02 18:27:45

Problema spune asa:Intr-o piramida patrulatera regulata,latura bazei este de 12 radical din 3 cm,iar muchia laterala este egala cu 12 radical din 6.Aflati:


a) Volumul și Aria totala


b) Masura unghiului format de muchia laterala cu planul bazei 


c) Distanta de la un vârf al bazei la o fata laterala opusa lui


Mulțumesc. 

Vlad
Vizitator
2017-04-03 00:50:46

Fie VABCD piramida patrulatera regulata. Si O intersectia diagonalelor bazei (si VO inaltimea piramidei),


E asa de greu sa aplici o data Pitagora pe o fata laterala (unde cunosti muchia laterala - ca ipotenuza - si baza (jumatate din ea) - ca si cateta - de unde vei afla inaltimea unei fete. De unde rezulta apoi aria unei fete laterale.


Baza fiind un patrat, tot prin Pitagora poti gasi diagonala bazei (BD=AC). Si apoi jumatate din ea, devine cateta, iar muchia laterala este ipotenuza in triunghiul dreptunghic VOB de exemplu, de unde vei afla inaltimea VO a piramidei.


Si apoi aplici formulele pentru calculul Ariei si a Volumului piramidei.


Unghiul cerut este unghiul VBO in triunghiul dreptunghic VOB, si il poti afla printr-o functie ttrigonometrica.


Si, in final, distanta de la un varf al bazei la o fata laterala opusa se afla prin egalarea volumului piramidei (care este acelasi), dar exprimat in doua feluri: VO*A(ABCD)/3 = distanta ceruta * A(fata laterala)/3. Si de aici scoti distanta ceruta.


Calculele sunt simple (o fct trigo si de trei ori Pitagora). Si iti las tie placerea de a le face... Spor!


Gata! Intrebari?


PS. Daca nu te descuri, revino si te vom ajuta!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'