Forum matematică


Inecuatie logaritmica

Caraus Victoria
2017-04-05 15:25:15
Post #1  
Vizitator

 


Sa se rezolve in R inecuatia.

Nu am nici o ideie cm de rezolat asa tip de inecuatie, stiu doar DVA cum sa afl, mai departe nu mi se primeste nimi, rog mult sa ma ajutati, e important.


 

  ^ Sus
Vlad
2017-04-05 17:42:09
Post #2  
Vizitator

 


Comparatiile se fac intre "mere cu mere" sau "pere cu pere".


Pentru a rezolva acest exercitiu, iti trebuie sa cunosti doua lucruri: una - proprietatile si formulele fct logaritm si doi - ecuatia de grad II (si cum e cu semnele intre radacini si in afara radacinilor).


Conditii: 4x+77 >=0 => x >= -77/4, Si apoi explicitand |x| = x daca x >=0 sau -x daca x<0. Dar x diferit de 1 !!!


Avem cazul 1: x apartine [-77/4, 0): log-x(4x+77) >= 2. Cazul 2: x apartine [0, 1): logx(4x+77) >= 2. Si cazul 3: x aprtine (1,+00): logx(4x+77) >= 2.


Cazul 1 e simplu de ce e asa, dar, in loc de unul singur, pentru celalalt interval, avem de fapt doua, pentru baza subunitara sau supraunitara (ca se schimba sensul inegalitatii).


In partea dreapta vom transforma pe 2 in logx(x^2)


Cand baza este supraunitara, exercitiul nostru revine la a compara 4x+77 >= x^2 sau x^2 - 4*x - 77 <= 0 (aici va trebui sa iei intervalul intre cele doua radacini -7 si 11 (delta este 324)


Cand baza este subunitara, vom avea 4x+77 <= x2 => ......


Atentie la final ca trebuie sa intersectezi solutia gasita la aceste cazuri, cu cea a cazuriloe de la inceput (DVA).


Sper sa nu fi gresit prea tare la logica si calcule. Ai ideea, corecteaza-o si adapteaza-o daca mi-a scapat ceva. Sunt pe fuga la birou si un pic cam obisit dupa o zi intreaba.


Spor!


Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org