Forum matematică


Inecuatie logaritmica

Caraus Victoria
Vizitator
2017-04-05 15:25:15

Sa se rezolve in R inecuatia.

Nu am nici o ideie cm de rezolat asa tip de inecuatie, stiu doar DVA cum sa afl, mai departe nu mi se primeste nimi, rog mult sa ma ajutati, e important.

Vlad
Vizitator
2017-04-05 17:42:09

Comparatiile se fac intre "mere cu mere" sau "pere cu pere".


Pentru a rezolva acest exercitiu, iti trebuie sa cunosti doua lucruri: una - proprietatile si formulele fct logaritm si doi - ecuatia de grad II (si cum e cu semnele intre radacini si in afara radacinilor).


Conditii: 4x+77 >=0 => x >= -77/4, Si apoi explicitand |x| = x daca x >=0 sau -x daca x<0. Dar x diferit de 1 !!!


Avem cazul 1: x apartine [-77/4, 0): log-x(4x+77) >= 2. Cazul 2: x apartine [0, 1): logx(4x+77) >= 2. Si cazul 3: x aprtine (1,+00): logx(4x+77) >= 2.


Cazul 1 e simplu de ce e asa, dar, in loc de unul singur, pentru celalalt interval, avem de fapt doua, pentru baza subunitara sau supraunitara (ca se schimba sensul inegalitatii).


In partea dreapta vom transforma pe 2 in logx(x^2)


Cand baza este supraunitara, exercitiul nostru revine la a compara 4x+77 >= x^2 sau x^2 - 4*x - 77 <= 0 (aici va trebui sa iei intervalul intre cele doua radacini -7 si 11 (delta este 324)


Cand baza este subunitara, vom avea 4x+77 <= x2 => ......


Atentie la final ca trebuie sa intersectezi solutia gasita la aceste cazuri, cu cea a cazuriloe de la inceput (DVA).


Sper sa nu fi gresit prea tare la logica si calcule. Ai ideea, corecteaza-o si adapteaza-o daca mi-a scapat ceva. Sunt pe fuga la birou si un pic cam obisit dupa o zi intreaba.


Spor!


Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'