Forum matematică


Ajutor va rog la algebra

Vladimir
Vizitator
2017-04-08 16:07:06

Pentru transportarea a 60 tone de marfa s-au cerut un anumit numar de masini. Insa dupa ce s-au incarcat in fiecare masina cu 0.5 tone mai putin s-au cerut inca 4 masini. cite masini erau planifiate la inceput.

Vlad
Vizitator
2017-04-08 19:45:44

Nu e clar daca cele 4 masini suplimentare sunt incarcate la capacaitate maxima sau tot cu 0.5 to mai putin decat capacitatea maxim a fiecare...


Ma gandesc, vad ce iese si am sa incerc sa revin cu o solutie. Incerc...

Vlad
Vizitator
2017-04-08 20:09:43

Fie M nr de masini.


Capacitatea maxima a unei masini este 60/M to/masina (e normal, impartim cele 60 de tone la numarul de masini ca sa aflam cat revine pe o masina).


Dar, fiecare se incarca mai putin cu 0.5. Deci vom avea 0.5*M tone care ramane de distribuit la cele 4 masini (care a propos de intrebarea mea de mai sus, da, tot cu 0.5 to mai putin fiecare se incarca si ele).


Asadar, putem scrie 0.5*M = 4*((60/M) - 0.5)   (am pus pe 60/M ca sa se vada clar ca e un termen si sa nu confunzi si sa zici ca la numitor este M-0.5 daca as fi scris 60/M-0.5).


Asta inseamna 0.5*M^2 = 240 - 2*M adica 0.5*M^2 + 2*M - 240 = 0. Sau (inmultind totul cu 2 ca sa scapan de acei 0.5) M^2 + 4*M - 480 = 0.


Este o ecuatie de grad doi in M (delta = 1936) cu solutiile M1=(-4+44)/2 => M1=20 masini si a M2<0 (nu convine; nu putem avea un nr negativ de masini).


Verificare: 60 / 20 inseamna 3 tone/masina o capacitate normala. Dar cum fiecare se incarca 0.5to mai putin, inseamna 2.5 to pe fiecare masina. Ori 20 masinin, inseamna 50 tone. Rest 60 - 50  = 10 tone. Care impartit la 4 (cele 4 suplimentar cerute), inseamna 2.5. Adica cu 0.5 tone mai putin de cat capacitatea maxima (ca 2.5+0.5=3).


Gata! Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'