Fie triunghiul ABC cu masura unghiului A=75 grade si masura unghiului B=60 grade.Bisectoarele [AD,[BE,[CF intersecteaza cercul circumscris triunghiului ABC in punctele D,E si F.Calculati masurile arcelor BD,CD,CE,AE,BF si AF.

Treaba e foarte simpla! Se stie ca masura unui unghi pe cerc este jumatate din masura arcului pe care il subintinde.

Pe de alta parte stim ca bisectoarea imparte unghiul in doua parti egale.

Avand in vedere asta, avem ca CD=DB=75 grade (pentru ca A are 75 grade => arcul CB este 2*75, dar AD este bisectoare, deci imparte atat unghiul cat si arcul in doua parti egale). Similar CE=AE=60 grade.

Si apoi se mai stie ca suma unghiurilor in orice triunghi este 180 grade Atunci C=180-75-60 => C=45 grade.

Si atunci AF=FB=45.

Nu uita ca suma tuturor arcelor (care alcatuiesc cercul) este (intotdeauna) 360 grade. Daca aduni toate valorile de mai sus, vei vedea ca se verifica.

Gata! Greu? Intrebari?

Multumesc mult!!!

Oricand cu multa placere! Ma bucur ca ti-am putut fi de folos si ca ai inteles. :)

Succes si te mai asteptam si cu alte postari! :)

Paste fericit si o vacanta frumoasa! :)