Forum matematică


Rezolvaţi ecuaţia

Lina
Vizitator
2017-05-15 14:44:55

Rezolvati in R ecuatia.
(√sin3x-sinx)=√2 sinx.

Georgescu Aurel
Vizitator
2017-05-15 16:54:15

Din ce ai scris nu inteleg sigur cum este ecuatia ta.
Este:
Ecuatie trigonometrica


sau


Ecuatie trigonometrica


sau


Ecuatie trigonometrica

Lina
Vizitator
2017-05-15 20:44:37

al doilea caz

Georgescu Aurel
Vizitator
2017-05-16 01:12:08

Deci, avem ecuatia:



Ridicam l a puterea a doua, si scoatem, asftel de sub radical.
Dar, pentru a scoate de sub radical, trebuie sa punem conditia conditie sin 3x >= sin x


Si ridicam la puterea a doua:



ecuatie trigonometrica


ecuatie trigonometrica



Si acum, avem doua cazuri:


1. sin x = 0
In acest caz ecuatia are solutia: 



Solutia ecuatiei trigonometrice


Pentru ca si conditia este verificata, aceasta solutie este o solutie viabila.


 


2. sin x ≠ 0


In acest caz trebuie sa rezolvam paranteza. Si notam  sin x = t


Avem ecuatia de gradul al doilea:


ecuatie de gradul al doilea


Δ = 1 + 8 = 9




Acum revenim la sinus.


Solutia ecuatiei trigonometrice


Aceasta solutie respecta si conditia pusa la inceput.


Apoi,


Solutia ecuatiei trigonometrice sau



Si aceste valori respecta conditia pusa la inceput.


 


Deci, solutia finala este reuniunea acestor 3 solutii

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'