Forum matematică


Problema

Pavel
Vizitator
2017-05-25 17:48:25

Fie O centrul unui cerc si doua unghiuri la centru adiacente AOB si BOC.Stiind ca masura unghiului AOB = 120 si masura BOC= 150,aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.

StefanV
Vizitator
2017-05-25 23:52:40

 =Aceasta este figura. Cu aproximatie, pentru ca nu am masurat unghiurile.
cerc, unghiuri adiacente


In aceasta figura avem


m(AOB) = 120°
m(BOC) = 150°
Apoi, avem ΔAOB isoscel pentru ca OA≡OB ( =r ) => m(OAB) = m(OBA) = (180° - 120°)/2 = 30°.


ΔBOC isoscel pentru ca OB≡OC ( =r ) => m(OCB) = m(OBC) = (180° - 150°)/2 = 15°.


ΔAOC isoscel pentru ca OA≡OC ( =r ) => m(OCA) = m(OAC) = (180° -  m(AOC) )/2.


Dar, m(AOC) = 360° - m(AOB) - m(BOC) = 70°


Avem, mai departe:
m(OCA) = m(OAC) = (180° -  m(AOC) )/2 = (180° -  70° )/2= 55°


Si acum, masurile unghiurilor triunghiului ABC:


m(BAC) = m(OAC) + m(OAB) = 55° + 30° = 85°


m(ABC) = m(OBA) + m(OBC) = 30° + 15° = 45°


Il afli tu pe cel de al treilea unghi al triunghiului ABC. Sa spui ce ai facut


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'