Fie O centrul unui cerc si doua unghiuri la centru adiacente AOB si BOC.Stiind ca masura unghiului AOB = 120 si masura BOC= 150,aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC.

 =Aceasta este figura. Cu aproximatie, pentru ca nu am masurat unghiurile.

In aceasta figura avem

m(AOB) = 120°
m(BOC) = 150°Apoi, avem ΔAOB isoscel pentru ca OA≡OB ( =r ) => m(OAB) = m(OBA) = (180° - 120°)/2 = 30°.

ΔBOC isoscel pentru ca OB≡OC ( =r ) => m(OCB) = m(OBC) = (180° - 150°)/2 = 15°.

ΔAOC isoscel pentru ca OA≡OC ( =r ) => m(OCA) = m(OAC) = (180° -  m(AOC) )/2.

Dar, m(AOC) = 360° - m(AOB) - m(BOC) = 70°

Avem, mai departe:
m(OCA) = m(OAC) = (180° -  m(AOC) )/2 = (180° -  70° )/2= 55°

Si acum, masurile unghiurilor triunghiului ABC:

m(BAC) = m(OAC) + m(OAB) = 55° + 30° = 85°

m(ABC) = m(OBA) + m(OBC) = 30° + 15° = 45°

Il afli tu pe cel de al treilea unghi al triunghiului ABC. Sa spui ce ai facut