Una dintre diagonalele unui trapez isoscel înscris într un cerc de rază R este egală cu latura triunghiului echilateral înscris în același cerc. ( Ad. dacă pp. că ABCD este trapezul isoscel înscris în cercul de rază R, atunci de ex. BD=l3=2Rsin60)?

Este adev. această afirmație în general? Mi-se pare da ,dar...există o teorie ...demonstrație ...

Aceasta diagonala are, asa dupa cum ai spus si tu, 

Ea este o coarda in acel cerc. Si orice coarda trebuie sa fie mai mare decat 0 si mai mica decat 2R 

Putem duce doua coarde in acel cerc de marimea lui BD care sa fie diagonalele unui trapez isoscel. Nu este nimic care sa impiedice acest lucru.