Forum matematică


suprafata trapezului neregulat

ganea ion
Vizitator
2017-07-13 21:37:56

a = 155,19 m


b= 316,74 m


c= 268,87 m


d = 291,00 m

StefanV
Vizitator
2017-07-18 13:06:20

Nu este de ajuns ceea ce ai scris. Trebuie sa stim mai multe. Care sunt laturile paralele?


Trapezul este cumva dreptunghic?


Poti sa ne dai mai multe detalii?

alina
Vizitator
2017-07-30 12:07:59

Buna! Cred ca datele sunt suficiente, adica un trapez este bine determinat daca se cunosc laturile. Dificultatea ar consta in a stabili caror laturi atribuim lungimile mentionate. Sa notam MNPQ trapezul, MN baza mare, NP latura neparalela din dreapta, PQ baza mica si QM latura neparalela din stanga. Daca consideram ca QM=a, MN=b, NP=c, PQ=d ajungem la ceva imposibil : luam T pe MN astfel incat PT paralel cu QM => PT=a, TN=b-d si cum PN=c ar trebui in triunghiul PTN sa avem PT+TN>PN (suma a doua laturi sa fie mai mare decat a treia) ceea ce nu se intampla deci alegerea initiala a laturilor trapezului a fost "nefericita". Sa alegem asadar alfel laturile : PQ=a, QM=b, MN=c, NP=d. N-am aprofundat prea tare dar cred ca asa nu sunt probleme. Cum determinam aria odata fixata lungimea laturilor trapezului ? Coboram inaltimile din P si respectiv Q si avem punctele determinate astfel de pe baza mare pe care le notam S si respectiv R. Avem MR+RS+SN=c si inlocuim astfel MR=(b2-h2)1/2  RS=d  SN=(d2-h2)1/2  si avem o ecuatie cu necunoscuta h, h fiind inaltimea . Trecem unul din radicali in partea cealalta, ridicam egalitatea la patrat, se reduce h2 care nu sunt sub radical, mai ramane doar cel de sub radical; se mai ridica o data la patrat egalitatea si obtinem daca n-am gresit h=[d2-(dd-b2)2/4(c-a)2]1/2 si se calculeaza....


Succes!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'