Forum matematică


Problema gimnaziu

Sergiu
Vizitator
2017-08-16 21:42:32

Daca {a,b,c,d,e,f,g} = {1,2,3,4,5,6,7}, este posibila o alegere astfel incat a*b*c*d +e*f*g sa fie numar prim?


Va multumesc!

StefanV
Vizitator
2017-08-16 23:10:33

Deci, in final, trebuie sa aduni doua numere.


Singurul numar prim par este 2. Iar expresia noastra este mai mare decat 2. Deci trebuie sa fie un  numar impar.


Daca adunam doua numere pare obtinem un numar par.
Daca adunam doua numere impare obtinem un numar par.
Daca adunam un numar par si unul impar, obtinem un numar impar. (care ar putea fi numar prim)


Deci trebuie ca doar unul dintre produsele a·b·c·d sau e·f·g sa fie par. Putem avea


e=2,
f=4,
g = 6


si


a=1
b=3
c=5
d=7


Si obtinem ca rezultat 153


Iar 153 nu este numar prim.

alina
Vizitator
2017-08-17 23:06:54

Buna!


Putem in continuare muta paritatea pe partea cealalta adica din grupul de patru (a,b,c,d) trei sa fie pare si doar unul singur impar. Avem cazurile : a) 2*4*6*1 + 3*5*7 = 153 deja studiat si nu convine, b) 2*4*6*3 + 1*5*7 = 179 care convine , c) 2*4*6*5 + 1*3*7 si d) 2*4*6*7 + 1*3*5 si va rog sa verificati ca acestea doua din urma nu convin.


Succes!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'