Cum se poste demonstra(preferabil pur geometric) ca suma distantelor de la un punct de pe bisectoarea exterioara a unuia din unghiurile unui triunghi nu este mai mica decat suma laturilor respectivului unghi?

Problema este incompleta. Distanta de la punctul de pe bisectoarea exterioara la..... ????

Reformulez intrebarea:

Cum se poate arata ,pe cale pur geometrica, ca suma distantelor unui punct oarecare de pe bisectoarea exterioara unghiului unui triunghi la celelalte doua varfuri ale lui,  nu este mai mica decat suma laturilor respectivului unghi?

Reformulez intrebarea:

Cum se poate arata ,pe cale pur geometrica, ca suma distantelor unui punct oarecare de pe bisectoarea exterioara unghiului unui triunghi la celelalte doua varfuri ale lui,  nu este mai mica decat suma laturilor respectivului unghi?

Am putea avea figura

Inteleg ca se cere ca sa demonstram ca MA + MB ≥ AB + BC + CA

Daca asta este ceea ce se cere, atunci nu este adevarat. Si un contraexemplu se poate da pentru atunci cand ΔABC este echilateral si MA || BC.

Dar, te rog sa imi scrii care este cerinta exacta.

Ceea ce se cere de demonstrat este: MB+MC≥AB+AC

Aceasta inegalitate nu este adevarata. Tine cont ca CM este bisectoarea exterioara