Forum matematică


Geometrie vectoriala!

Mihai Sebastian
Vizitator
2017-09-09 22:55:27

Ma poate ajuta cineva cu rezolvarea?


Geometrie vectoriala

DD
Vizitator
2017-09-24 21:33:34

Sa ne ramintim   putina teorie.Fie punctele,  A(a,b,  c)  si  B(m, n, p)pe d cunoscute si N(x, y, z) un punct  oarecar€  pe d  Vectorii  BA si  AN= (x-a)i+(y-b)j+(z-c)kfindpe  d ,sunt colineari si au rodusul vectorial=0 adica  avem relatiile;(x-a)/(a-m)=(y-b)/(­b-n)=(z-c)/(c-p)  si    reprezinta ec. Lui d.  Comparand cu ec. data a lui  dv  avem : A (3, 4, 3)  si B(2, 3, 2)si  BA=1i+1j+1k


Fie  acum N in  planul  _|_pe   d si care  contine pe  M(1, 2, 4)VectorulMN=(x-1)i+(Y-2)j+(z-4)K se afla in planul   cerut deci este  _|_pe vectorul  BA   ADICA  PROODUSUL  SCALR  ESTE ZERO


(X-1)*1+(y-2)*1+(z-4)*1=0 sau x+y+z-7.=0   este ec. planului  cerut

restul  maine

DD
Vizitator
2017-09-25 16:07:43

B) Avem ec .lui d  si ec planului FIe k=(x-3)/1=(y-4)/1=(z-3)/1->.x=k+3; y=k+4; z=k+3inlocuim in ec.planuluix+y+z-7=0->3k+10-7=0->k=1 si  N(4, 5 , 4)


c)

DD
Vizitator
2017-09-25 16:32:07

cc)FiE punctul P(x, y, z)la distanta  sqrt(3)deplanul cerut  sau deN.deci ; (X-4)^2+(Y-5)^2+(Z4)^2=3->(X-4)^2=1e unde  x1=5siX2=3 , (Y-5)^2=1-Y1=6si  y2=4 si(z-4)^2=1_Z1=5 siZ2=3 dev unde avem 2puncteP1(5, 6, 5) si P2(3, 4, 3) 

DD
Vizitator
2017-09-25 21:02:52

++04)Cum M in plan  si N  pe   d  distanta ceruta  este aceasi cu distanta dintre M(1,, 2 ,4)  SI N(,4,5, 4)m deci  


MN2'=(4--1)2  ) +(5-2)2 ) +(4-4)2 )=18:   MN=3sqrtt(2)


 


                                                                                                               

DD
Vizitator
2017-09-25 21:43:29

5) Fie   R(x,y,z)in noul plan si fie   vectorii  BA=1i+1j+1k, BM=(1-2)I+(2-3)j+(4-2)k si BR=(x-2)I+(y-3)J+(Z-2)k


Produsul mixt al acestor 3 vectori trebiue sa  fie  zero


1.....1.....1


-1...-1.....2      =0:sau y-3-x+2=0  sau   x-y+1=0 este ec planului cerut


x-2..y-3  z-2


 


 

DD
Vizitator
2017-09-25 21:47:39

pe maine

DD
Vizitator
2017-09-25 21:47:40

pe maine

Mihai Sebastian
Membru din 2017-09-10
 
Postari: 2
2017-09-25 21:54:12

Multumesc! Am aflat inainte si am terminat cu examenu.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'