Forum matematică


ecuatii cu module ,,/'' reprezinta modulul

eduard
Vizitator
2017-10-01 11:18:59

/x-2/-2/x+1/ = 2  

StefanV
Vizitator
2017-10-02 00:10:34

Mai intai explicitezi modulele. Astfel:


|x-2| = \left\{\begin{matrix} -x+2, & x< 2 \\ x-2, & x\geq 2 \end{matrix}\right.


|x+1|=\left\{\begin{matrix} -x-1, & x<-1\\ x+1, & x\geq -1 \end{matrix}\right.


Si acum incepi munca pe intervale.


Avem trei intervale: (-∞, -1), [-1, 2), [2, ∞)


1. x este din intervalul (-∞, -1)


Ecuatia noastra devine:
-x+2-2(-x-1)=2\Rightarrow -x+2+2x+2=2\Rightarrow x+4=2\Rightarrow x=-2


Aceasta solutie ne convine pentru ca este din intervalul (-∞, -1).


2. x este din intervalul [-1, 2)


-x+2-2(x+1)=2=>-3x+3=2=>-3x=-1=>x=\frac{1}{3}


Si aceasta solutie ne convine. Pentru ca se incadreaza in intervalul [-1, 2).


 


3. x este din intervalul [2, +∞)


x-2-2(x+1)=2\Rightarrow -x-4=2=>x=-6


Aceasta solutie NU convine. Pentru ca nu se incadreaza in interval. 


Deci raman primele doua solutii.


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'