Forum matematică


sa se calculeze

eduard
Vizitator
2017-10-01 11:23:12

[1/√1+√2 + 1/√2+√3 +.....+1/√98+√99]

StefanV
Vizitator
2017-10-04 01:31:12

\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}=


=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}+...+ \frac{\sqrt{99}-\sqrt{98}}{(\sqrt{99}-\sqrt{98})(\sqrt{99}+\sqrt{98})}=


=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+ \frac{\sqrt{99}-\sqrt{98}}{99-98}=


=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...++\sqrt{99}-\sqrt{98} =\sqrt{99}-1=3\sqrt{11}-1


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'