Forum matematică


integrală nedefinită, schimb de variabilă

Danu
Vizitator
2017-10-02 20:13:46

am nevoie de ajutor la calculul integralei de la sqrt((exp(x)-1)/(exp(x)+1)) *dx
ms anticipat


 

StefanV
Vizitator
2017-10-06 23:51:51

Ai putea face substitutia urmatoare:


 


u = \frac{e^{x}+1}{e^{x}-1}\Rightarrow dx=\frac{1}{\frac{e^{x}}{e^{x}-1}-\frac{e^{x}(e^{x}+1)}{(e^{x}-1)^{2}}}du


 


Si mai departe ai: e^{x} = \frac{2}{u-1}+1


 


Integrala devine egala cu


 


-2\int \frac{1}{\sqrt{u}(u^{2}-1)}du


 


Aici mai faci o substitutie:


 


v=\sqrt{u}\Rightarrow du=2\sqrt{u}\: dv


 


si integrala devine mai departe egala cu


 


2\int \frac{1}{v^{4}-1}dv


 


Incearca sa faci de aici dupa ce descompui v4 - 1 = (v-1)(v+1)(v2-1)

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'