Forum matematică


Trapez isoscel

Elena
Vizitator
2017-10-11 20:54:46

Fie trapezul isoscel ABCD  cu baza mare AD. Aflati masurile unghiurilor traoezului ,daca [AC este bisectoarea unghiului BAD si AD=2BC

StefanV
Vizitator
2017-10-12 00:11:53

Avem figura de mai jos:


trapez isoscel


Pentru ca AC este bisectoare avem:


m(\widehat{BAC})\equiv m(\widehat{CAD})


Si mai avem, \widehat{BAC}\equiv \widehat{BCA} (unghiuri alterne interne congruente)


Rezulta ca \widehat{BAC}\equiv \widehat{BCA}=>\Delta BAC\: isoscel =>AB\equiv BC


Deci avem, in cele din urma,


AB\equiv BC\equiv CD= \frac{AD}{2}


Ducem CM ⊥ AD => ΔCMD dreptunghic.


Stim ca MD = (AD - BC)/2 = BC/2 = CD/2


Deci, in ΔCMD dreptunghic avem o cateta egala cu jumatate din ipotenuza => m(MCD) = 30° => m(D) = 90° - 30° =  60°

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'