Forum matematică

Trapez isoscel

Elena

Vizitator

2017-10-11 20:54:46

Fie trapezul isoscel ABCD cu baza mare AD. Aflati masurile unghiurilor traoezului ,daca [AC este bisectoarea unghiului BAD si AD=2BC

StefanV

Vizitator

2017-10-12 00:11:53

Avem figura de mai jos:

trapez isoscel

Pentru ca AC este bisectoare avem:

$m(\widehat{BAC})\equiv m(\widehat{CAD})$

Si mai avem, $\widehat{BAC}\equiv \widehat{BCA}$ (unghiuri alterne interne congruente)

Rezulta ca $\widehat{BAC}\equiv \widehat{BCA}=>\Delta BAC\: isoscel =>AB\equiv BC$

Deci avem, in cele din urma,

$AB\equiv BC\equiv CD= \frac{AD}{2}$

Ducem CM ⊥ AD => ΔCMD dreptunghic.

Stim ca MD = (AD - BC)/2 = BC/2 = CD/2

Deci, in ΔCMD dreptunghic avem o cateta egala cu jumatate din ipotenuza => m(MCD) = 30° => m(D) = 90° - 30° = 60°

^ Sus

...

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'