Forum matematică


exercitii bac

Cosmin
Vizitator
2017-10-22 20:39:04

1.Determinati x pentru x^4-x^3-4x^2+2x+4=0


aici stiu ca inlocuiam x^2=t si aveam ceva de genul t^2+t+  = 0 dar nu imi iese


 


2.Determinati x pentru 16^x-8^x-4*4^x-2*2^x+4=0


 


 

StefanV
Vizitator
2017-10-23 01:09:51

Ecuatia ta sesc rie mai departe asa:


x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x^{2}+2x+4=0


x^{2}(x^{2}-2x-2)-2(x^{2}-2x-2)=0


(x^{2}-2x-2)(x^{2}-2)=0


Iar acum iei cele doua paranteze si rezolvi ecuatiile


 


Daca nu stii ce sa faci mai departe scrie.

StefanV
Vizitator
2017-10-23 23:29:10

La al doilea exercitiu cred ca ai scris un semn gresit.

Cosmin
Vizitator
2017-10-24 08:50:21

Ai dreptate este: 16^x-8^x-4*4^x+2*2^x+4=0

StefanV
Vizitator
2017-10-24 23:39:22

Atunci exercitiul tau seamana cu primul:


Ecuatia ta se poate scrie mai departe astfel:


(2^{4})^{x}- (2^{3})^{x}-4(2^{2})^{x}+2\cdot 2^{x}+4=0


(2^{x})^{4}-(2^{x})^{3}-4(2^{x})^{2}+2\cdot 2^{x}+4=0


Notam: 2x = m


Ecuatia devine:


m^{4}-m^{3}-4m^{2}+2m+4=0\Leftrightarrow m^{4}-m^{3}-2m^{2}-2m^{2}+2m+4=0


m^{2}(m^{2}-m-2)-2(m^{2}-m-2)=0


(m^{2}-m-2)(m^{2}-2)=0


(m+1)(m-2)(m-\sqrt{2})(m+\sqrt{2})=0


Deci avem solutiile: -1, 2, ±√2


Dar astea sunt pentru m. Noi trebuie sa revenim la x.


Avem deci:


Cazul 1. 2x = -1 (Aceasta solutie nu convine pentru ca 2 rididcat la putere nu poate fi negativ)


Cazul 2. 2x = 2 => x = 1 (Aceasta este o solutie convenabila)


Cazul 3. 2x = -√2 (Aceasta solutie nu convine pentru ca 2 rididcat la putere nu poate fi negativ)


Cazul 4. 2x = √2 => x = 1/2

Cosmin
Vizitator
2017-10-25 16:03:43

Multumesc foarte mult,eu le aduceam la puteri a lui 2 nu a lui 2^x,imi dadea 2^4x - 2^3x si tot asa.


Mersi

StefanV
Vizitator
2017-10-25 23:12:49

Cu placere

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'