Forum matematică


cub ABCDEFGH

Camelia Stefanescu
Vizitator
2017-10-23 13:47:54

Fie cubul ABCDEFGH cuAB=6cm. . Sa se afle distanta de la AC la BH?

StefanV
Vizitator
2017-10-23 23:57:48

Avem figura:


cub


Distanta de la AC la BH este tocmai distanta de la O la BH, adica avem OM perpendicular pe BH

StefanV
Vizitator
2017-10-24 00:10:11

Avem o asemanare de triunghiuri. Pentru ca triunghiurile OMB si HDB sunt dreptunghice si au unghiul B comun:


\Delta OMB\sim \Delta HDB\Rightarrow \frac{BH}{OB}=\frac{OM}{DH}


Rezulta ca:


OM = \frac{DH\cdot BH}{OB}=\frac{6\cdot 6\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}=9\sqrt{6}


 

camelia
Vizitator
2017-10-28 14:16:15

buna ziua,


 


de ce triunghiurile OMB si BDH sunt asemenea, si cum se demonstreaza ca BDH este dreptunghic, multumesc

StefanV
Vizitator
2017-10-30 00:52:22

Camelia, cele doua triunghiuri sunt asemenea pentru ca au cate doua unghiuri congruente. Unghiurile de 90° si unghiul comun

StefanV
Vizitator
2017-10-30 00:56:22

Apoi, unghiul BDH este drept pentru ca DH ⊥(ABCD) => DH este perpendicular pe orice dreapta din planul (ABCD) deci, si pe DB

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'