Forum matematică


Geometrie Analitica

Rus Onisor
Vizitator
2017-11-25 19:35:04

1.Se da dreapta α x+(α-1)y-α+2=0,α∈R. Notam cu A,B punctele de intersectie ale dreptei cu axa Ox si Oy. Valorile lui α pt care are loc relatia  \frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2} =10 sunt : ?

2.Se considera triunghiul ABC, A(1,0), B(1,1), C(1/2,1/2) si punctul D(3/4, β). Punctul D se afla in interiorul triunghiului ABC daca si numai daca : 

3.Dreptele 4x-y+2=0, x-4y-8=0, x+4y-8=0 determina un triunghi . Centrul cercului inscris in triunghi este:

Crita Nelu
Vizitator
2017-11-28 01:03:56

Pentru prima problema trebuie sa afli mai intai coordonatele punctelor A si B,


Pentru puctul A vom avea y = 0 => A(\frac{\alpha -2}{\alpha },0)


Pentru punctul B vom avea x= 0 => B(0, \frac{\alpha -2}{\alpha -1})


Inlocuiesti aceste puncte si rezolvi ecuatia

Crita Nelu
Vizitator
2017-11-28 01:08:43

Pentru a doua problema,


Apar trei triunghiuri: ΔABD, ΔBCD si ΔACD. Daca suma ariilor acestor triunghiuri este egala cu aria triunghiului ABC atunci D se afla in interiorul triunghiului ABC.


Faci tu calculele!


:)

Rus Onisor
Vizitator
2017-11-28 22:48:04

Mersi ! :) La 3 iti vine vreo idee ? 

Rus Onisor
Vizitator
2017-11-29 17:20:28

De unde ai scos Xa si Yb ?

Crita Nelu
Vizitator
2017-11-30 00:51:01

In ecuatia


α x+(α-1)y-α+2=0,α∈R


faci  y = 0 pentru A


si x = 0 pentru B


Asa ajungi la rezultaul meu.

Crita Nelu
Vizitator
2017-11-30 01:05:36

3.


Pentru a treia problema, trebuie sa construiest cele trei sisteme de ecuatii cu doua necunoscute si afli varfurile triunghiului.


Sistemele sunt:


\left\{\begin{matrix} 4x-y+2=0 \\ x-4y-8=0 \end{matrix}\right.


\left\{\begin{matrix} x-4y-8=0\\ x+4y-8=0 \end{matrix}\right.


si


\left\{\begin{matrix} 4x-y+2=0\\ x+4y-8=0 \end{matrix}\right.


Rezolvi aceste sisteme si afli varfurile triunghiului.


Apoi, centrul cercului inscris in triunghi se afla la intersectia mediatoarelor. Afli ecuatiile a doua dintre mediatoare si apoi le gasesti punctul de intersectie. La fel, cu sistem de doua ecuatii cu doua necunscute.

Rus Onisor
Vizitator
2017-12-12 21:32:46

Multumesc !!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'