ABCD este un trapez isoscel cu AB II DC ,AD =BC =10 cm si masura unghiului C de 60 grade.

a)calculati unghiurile trapezului si perimetrul.

b)daca M este mijlocul lui DC ,calculati perimetrul triunghiului MBC.

c)calculati masura unghiului DBC.

d)daca aria triunghiului MBC este 25 radical din 3, calculati aria trapezului.

Multumesc anticipat!

Nu stim nimic despre AB. Putem afla usor ca DC este cu 10 cm mai mare decat AB. Dar nu il stim pe AB si nu il putem afla.

Nu cumva era scris in problema despre asta?

Din pacate asa este subiectul.A fost copiat dintr-o carte de exercitii pt.clasa a VII-a scrisa in limba germana.

Am facut o figura.

In acest trapez, avem unghiul C de 60°.

Ducem perpendicularele AA' si BB' pe baza mare. Ele sunt si inaltimi in acest trapez.

Avem ΔBB'C dreptunghic si cu un unghi de 60° => m(B'BC) = 30° => B'C = BC / 2 = 5 cm

Apoi, cu T. Pitagora, aflam BB' = 5√3 cm

Acum ne folosim de punctul d)

Stim ca

Dar,

Deci, CD = 20 cm

Apoi, AB = CD - DA' - CB' = 20 - 5 - 5 = 10 cm

Multumesc frumos!