Forum matematică


Problema de la lucrarea de control

Georgiana Peste
Vizitator
2018-03-18 23:47:32

Se dau numerele reale:


a=\sqrt{6}\cdot \left ( \frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{5}{\sqrt{3}} \right) -\left | 5\sqrt{2}-7 \right |


b=\frac{3}{2-\sqrt{3}}+(\sqrt{2})^{2}


1. Aratati ca a=3\sqrt{3}+7


2. Calculati (a-b)^{2018}


 


 

Cristian Pop
Vizitator
2018-03-18 23:59:59

1. Pai sa facem niște calcule:


Mai intâi să observăm că  5√2 > 7 => |5√2 - 7| = 5√2 - 7


Și acum să revenim în formula lui a și să calculăm numărul:


a = \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} +\frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{3}} -5\sqrt{2}+7= 3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-5\sqrt{2}+7=3\sqrt{3}+7


2. Să îl calculăm și pe b.


b=\frac{3(2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}+2=6+3\sqrt{3}+2=8+3\sqrt{3}


(a-b)^{2018}=(3\sqrt{3}+7-3\sqrt{3}-8)^{2018}=(-1)^{2018}=1

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'