Forum matematică


cercul

Cathrine
Membru din 2018-03-30
 
Postari: 2
2018-03-30 22:40:52

Doua varfuri ale unui patrat sunt situate pe un cerc de raza 17cm, iar celelalte doua sunt situate pe o tangeta la acest cerc.Sa se afle lungimea diagonalei patratului

alina
Vizitator
2018-04-01 00:24:01

Buna! Ca sa facem figura procedam astfel : consideram un ceas (echivalentul cercului nostru), luam punctul A aproximativ unde e ora 10 si D unde e ora 2. Consideram o dreapta d tangenta la cerc in punctul de ora 6. Notam cu B proiectia lui A pe d si cu C proiectia lui D pe d. Puncul (ora 6) de tangenta al dreptei d cu cercul il notam cu T , iar cercul centrului il notam O. Notam cu O' proiectia lui O pe DC; Daca notam cu r raza cercului si cu x latura patratului vom avea OT=r , TC=x/2 , OD=r , OO'=x/2 si evident OTCD este trapez dreptunghic (raza cercului este perpendiculara pe o dreapta tangenta la cerc). Asadar O'C=r iar O'D=x-r. In triunghiul OO'D vom avea (Th. Pitagora) OO'2+O'D2=ODdeci (x/2)2 + (x-r)2 = r2 => x(5x/4 - 2r)= 0 cu solutia (neinteresanta) x=0 si solutia x=8r/5  deci patratul va avea diagonala 8√2r/5 . Inlocuim r cu valoarea data si gata.


Numai bine!

Cathrine
Membru din 2018-03-30
 
Postari: 2
2018-04-01 21:24:31

Multumesc mult,chiar mi-a fost de ajutor

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'