In cercul de centru O si raza 10 cm, diametrul ad este perpendicular pe coarda bc. Distanta de la A la dreapta BC este de 2 cm. Aflati perimetrul patrulaterului de varfuri A,B,C,D
Forum matematică
Geometrie
Octavia
Vizitator
Georgescu Aurel
Vizitator
2018-06-05 00:54:58
Avem imaginea asta. Scuze pentru calitatea slaba a desenului.
Georgescu Aurel
Vizitator
2018-06-05 01:17:21
In aceasta figura avem:
AM = 2 cm
OM = 10 - 2 = 8 cm
Deci, DM = DO + OM = 18 cm.
In ΔBMO (dreptunghic in M) avem
BM2 = BO2 - OM2 = 100 - 64 = 36 => BM = 6cm
Deci, BC = BM + MC = 6 + 6 =12 cm
Apoi, in ΔDBM, aplicam din nou Teorema lui Pitagora:
DB2 = BM2 + DM2 = 36 + 324 = 360 => DB = 6√10 cm
La fel, il aflam si pe AB (cu Teorema lui Pitagora in triunghiul ABM => AB = 2√10 cm
Deci, perimetrul patrulaterului ABDC este:
PABDC = AB + AC + DC + DB = 16√10 cm
Forum
...
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'