In cercul de centru O si raza 10 cm, diametrul ad este perpendicular pe coarda bc. Distanta de la A la dreapta BC este de 2 cm. Aflati perimetrul patrulaterului de varfuri A,B,C,D

Avem imaginea asta. Scuze pentru calitatea slaba a desenului.

In aceasta figura avem:

AM = 2 cm
OM = 10 - 2 = 8 cm

Deci, DM = DO + OM = 18 cm.

In ΔBMO (dreptunghic in M) avem
BM² = BO² - OM² = 100 - 64 = 36 => BM = 6cm

Deci, BC = BM + MC = 6 + 6 =12 cm

Apoi, in ΔDBM, aplicam din nou Teorema lui Pitagora:

DB² = BM² + DM² = 36 + 324 = 360 => DB = 6√10 cm

La fel, il aflam si pe AB (cu Teorema lui Pitagora in triunghiul ABM => AB = 2√10 cm

Deci, perimetrul patrulaterului ABDC este:

P_ABDC = AB + AC + DC + DB = 16√10 cm