Forum matematică


Formule de calcul prescurtat, egalitati.

Cornelius
Vizitator
2018-06-25 23:58:08

Dacă 


a + b + c = 6


si


a2 + b2 + c = 14


si 


a3 + b3 + c = 36,


cat este a·b·c ?

StefanV
Vizitator
2018-06-26 00:19:42

Ridicăm la puterea a doua prima egalitate, si obtinem:


(a+b+b)^{2}=6^{2}


a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc=36


14 + 2(ab+bc+ca)=36


ab+bc+ca=11


Apoi, folosim o identitate:


a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac)


36-3abc=6\cdot (14-11)


36-3abc=18


abc=6

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'