Forum matematică


Metoda inductiei matematice clasa a IX-a

Florentina
Membru din 2018-11-03
 
Postari: 2
2018-11-03 18:38:26

Buna seara! Am o problemă legată de rezolvarea problemelor de algebră care se bazează pe inductie. Nu prea înțeleg cum sta treaba. Stiu sa aplic pașii necesari rezolvarii și ma descurc la rezolvarea exercitiilor asemanatoare urm. ex: 1+2+3+...+n=n(n+1)/2.


La ce ma refer defapt? Am înteles cum se rezolva prin inductie sumele care au rezultatul dat. Intrebarea mea este urmatoarea: cum le rezolv pe cele care nu au rezultat? Dar pe cele cu divizibilitate?


Am cateva exemple:


*22 +42+62+...+(2n)2


* 1/(1*2) + 1/(2*3) +...+ 1/[n(n+1)]


*52n+1  * 5n +2n+1 * 32n+1  *5  sa fie divizibil cu 31.


 


Am nevoie mai mult de explicații decat de rezolvari.


Multumesc pentru efort!


O seara buna!

StefanV
Vizitator
2018-11-05 01:16:54

Bună seara,


 


1. La exercițiile care nu au rezultatul dat trebuie să aflați mai înainte care ar putea fi rezultatul.


2. La cele care sunt cu divizibiliate se urmează pașii.


De exemplu, la exercițiul acesta


52n+1  * 5n +2n+1 * 32n+1  *5 divizibil cu 31


Notezi propozitia


P(0):  52*0+1  * 50 +20+1 * 32*0+1  *5 divizibil cu 31. Și verifici dacă este adevarat.


Faci același lucru și pentru P(1)


Daca acestea sunt adevărate, consideri ca P(n-1) este adevarată și încerci să demonstrezi că și P(n) este adevărată.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică