Forum matematică


Determinant

Lucian
Vizitator
2018-12-07 23:23:49


Cum pot calcula cat mai direct (rapid) determinantul acesta? 

StefanV
Vizitator
2018-12-07 23:50:56

Cel mai simplu este sa aplici formula lui Sarrus dupa ce ai scris numerele in forma


\overline{abc}=a\cdot 100 + b\cdot 10 + c


....

Lucian
Vizitator
2018-12-08 15:47:18

Stiu si eu asta, dar ideea e ca da niste calcule cam complicate, trebuie sa fie o scurtatura.

StefanV
Vizitator
2018-12-08 22:57:28

Asta este cea mai simpla idee in acest caz. Nu este mult de calculat, oricum.

Lucian
Vizitator
2018-12-08 22:58:41

Daca zici tu, ia incearca.

Georgescu Aurel
Vizitator
2018-12-09 00:10:09

Lucian nu a venit aici sa ceara ajutor.  A venit sa faca scandal.


Frown

Lucian
Vizitator
2018-12-09 00:16:16

Nu am vezit sa fac scandal, am observat acele "..." de la sfarsitul raspunsului sau . Evident ca determinantii se calculeaza ori cu regula lui Sarrus ori cu regula triunghiului, doar ca determinantul asta are niste numere cam complicate, asa ca probabil se folosesc unele proprietati cum ar fi adunarea sau scaderea liniilor sau coloanelor sau scrierea determinantului ca suma de alti determinanti (am incercat ambele, tot nu da ceva frumos). Poate gresec, de aceea cer o parere. Exercitiul asta trebuie rezolvat in maxim 10 minute, de aceea nu ma intind pe km de caiete ca sa fac toate calculele acelea.

Cristian Trusca
Vizitator
2018-12-09 22:10:49

Fiind un exercitiu grila, nu trebuie rezolvat neaparat. Ci se poate face prin incercari.


Daca abc ar fi 111 sau 222 sau 333, se verifica imediat, ca oricare dintre valorile variantelor se verifica fiindca obtinem 0 la toate. Tot 0 este si valoarea determinantului.


Daca incerci cu abc = 123, o sa ai determinantul


\begin{vmatrix} \overline{abc} & \overline{bca} & \overline{cab} \\ \overline{cab} & \overline{abc} & \overline{bca} \\ \overline{bca} & \overline{cab} & \overline{abc} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 123 & 231 & 312 \\ 312 & 123 & 231 \\ 231 & 312 & 123 \end{vmatrix} = 123^{3}+312^{3}+231^{3}-3\cdot 123\cdot 312\cdot 231=17\, 964\, 018


Apoi verifici toate variantele de jos. O sa observi ca doar prima, adica a) se potriveste.

Cristian Trusca
Vizitator
2018-12-09 22:16:51

Altfel, daca nu ar fi grila, ar trebui rezolvat cu metoda clasică, cu multe calcule și timp mult pentru rezolvare.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică