1. Fie M mijlocul laturii AB , a triunghiului ABC si punctul D apartine Bc astfel incat BD = 2 supra 3 din BC . Se noteaza M mijlocul medianei CE .
a) Exprimati vectorii AM si AD in functie de vectorii AB si AC.
b) Aratati ca punctele A , M si D sunt coliniare
2. Se considera patrulaterul convex ABCD , Fie g 1 ( indice 1 ) si g 2 centrele de greutate ale triunghiurilor ACD si CDB . Aratati ca 2 G 1G2( cu vector deasupra ) = AG1 - BG2 (ambii cu vectorii deasupra )
3.In trapezul ABCD , cu AB paralela cu CD , se considera punctele P apartine BC si Q apartine AD astefel incat AP paralela cu CQ . Aratati ca BQ paralela cu DP.
4. Se considera triunghiul ABC cu AB ≠ AC , si punctele D apartine ( AB , E apartine (AC astfel incat AD =AE = ½ ( AB + AC ) . Aratati ca dreptele DE, BC si mediana din A sunt concurente .
