Forum matematică


Integrala

Andrei Pavel
Membru din 2019-01-03
 
Postari: 2
2019-01-03 19:29:05

Sa se calculeze integrala:


\int_{1/(n+2)}^{1/n}[1/x]dx, unde [t] este partea intreaga a numarului t si n natural, diferit de 0

alina
Vizitator
2019-01-03 20:31:37

Spargem intervalul/integrala (1/(n+2) ; 1/(n+1)) in doua intervale/integrale astfel : (1/(n+2) ; 1/(n+1)) si (1/(n+1) ; 1/n) ; tinem cont ca daca x parcurge de la 1/(n+2) la 1/(n+1) atunci 1/x va lua valori intre (n+1) si (n+2) deci partea intreaga va fi (n+1) ; daca x parcurge de la 1/(n+1) la 1/n atunci 1/x va lua valori intre n si (n+1) deci partea intreaga a lui 1/x va fi n ; avem asadar ∫1/n+11/n+2 (n+1)dx + ∫1/n1/n+1 ndx = (n+1)/(n+1) - (n+1)/(n+2) + n/n - n/(n+1) = (2n+3)/[(n+1)(n+2)]

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică