Forum matematică


Combinari

Lucian
Vizitator
2019-01-12 16:30:04

alina
Vizitator
2019-01-12 22:49:08

Buna! Putem rezolva detaliind doar ultimul termen, cel care apare cu "-" : Ck+11k+1 = (k+11)!/[(k+1)!10!] si tinand cont ca Ck+10k = (k+10)! /[k!10!] => Ck+11k+1 = [(k+11)/)(k+1)] Ck+10k = [(k+1+10)/(k+1)]Ck+10k = [1+ 10/(k+1)]Ck+10k = Ck+10k + [10\(k+1)] Ck+10 = (acum exprimam pe Ck+10k functie de Ck+9k ...putem face asta fie scriind forma cu factorial a fiecaruia, fie folosind generalizarea : Ck+ik = [(k+i)/i] Ck+i-1k ) = Ck+10k + [10/(k+1)] [(k+10)/10]Ck+9k = Ck+10k + [(k+10/(k+1)] Ck+9k = (scriem k+10=k+1+9 si spargem iar fractia in doua .....scriem apoi Ck+9k functie de Ck+8 dupa reteta mentionata si o tinem tot asa ... obtinem in final exact acei 11 termeni care sunt in enunt cu "+") = Ck+10k + Ck+9k + ....Ck deci rezultatul final al problemei va fi "0" .

Lucian
Vizitator
2019-01-12 23:25:23

Așa e. Mulțumesc frumos! 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică