Forum matematică


Tangenta la grafic

Manu Ioan
Membru din 2019-05-04
 
Postari: 2
2019-05-04 11:30:17

Să se scrie ecuațiile tangentelor duse din origine la graficul funcției f:R->R f(x)=x^2-5x+4 . Se va folosi,probabil , formula tangentei Intr un punct (cu derivata ) dar întrebarea mea este : in ce punct ar trebui sa calculez .Multumesc 

A@dmin
Membru din 2008-12-21
 
Postari: 124
2019-05-04 12:59:25

În enunț scrie de tangentele din origine, adică acelea care trec prin punctul O(0, 0).

Manu Ioan
Membru din 2019-05-04
 
Postari: 2
2019-05-06 15:38:46

Dar graficul nu trece prin O ... Poate punctele care au abscisa /ordonata egală cu 0?

Paraschiv Mihai
Vizitator
2019-05-06 23:37:13

Graficul nu trece, dar tangentele la grafic pot trece.

alina
Vizitator
2019-05-08 22:29:15

Buna! Graficul lui f(x) este o parabola care intersecteaza axa Ox in M(1;0) si N(4;0)  (rezolvand f(x)=0) si axa Oy in punctul P(0;4) (f(0)=4). Varful parabolei este V(-b/2a ; -Δ/4a) deci V(5/2 ; -9/4) . Chestiunile acestea nu trebuie neaparat precizate, dar pot fi utile ptr a intelege figura/situatia. Notam T(t ; f(t) ) deci T(t ; t2-5t+4) punctul de tangenta , astfel ca dreapta care trece prin origine si prin T are aceeasi panta cu tangenta la grafic in punctul T ; dreapta care trece prin origine si T are panta m=[(t2-5t+4)-0]/(t-0) iar tangenta la grafic in T are panta f'(t)=2t-5 ; acestea trebuie sa fie egale , si rezolvand ecuatia (t2-5t+4)/t = 2t-5 obtinem ptr t valorile +2 si -2, asadar putem duce tangenta la grafin in doua puncte : T1(2 ; f(2)) si T2(-2;f(-2)) deci T1(2;-2) si T2(-2;18) . Ramane doar sa scriem ecuatiile dreptelor care trec prin origine si prin T(folosim ca ecuatia dreptei care trece prin punctele Q(m.n) si R(p,q) este : (y-n)/(q-n)=(x-m)/(p=m) ) si obtinem d1 : y=-x si d2 : y=-9x 


Sper ca nu am gresit si ca am fost destul de explicita.

alina
Vizitator
2019-05-08 23:04:54

https://cipugigi.sunphoto.ro/brahma_herminat_deschis/112250229


alina
Vizitator
2019-05-08 23:12:48

Scuze ptr calitatea desenului , si mai ales, ptr faptul ca am omis sa trasez si dreapta care trece prin origine si prin T1 (ora inaintata si oboseala, bata-le vina....)

StefanV
Vizitator
2019-05-09 01:20:42

Tangenta la grafic


 


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'