Forum matematică


numere la patrat

irina
Membru din 2019-07-25
 
Postari: 4
2019-07-25 15:24:51

Daca exista suma(a2+b2)=N  Poate 2N fi scris ca suma de numere la patrat?


De ce?

alina
Vizitator
2019-07-28 20:30:04

Buna! Pentru comoditate in gandire sa incepem cu un exemplu : luam a=3 si b=7 deci N=9+49=58. Vrem sa vedem daca 2N=116 poate fi scris ca : c2+d2 . Intr-adevar, luand c=4 si d=10 avem 16+100=116 deci in acest exemplu am putut . Observam ca ptr exemplul ales c=7-3(deci c= b-a) iar d=7+3(deci d= b+a). Este oare  buna intotdeauna "reteta" de construire pentru lui c si d ? Sa vedem : daca a2+b2=N atunci  (b-a)2+(b+a)2 = b2-2ab+a2 + b2+2ab+a2 = 2(a2 + b2) =2N deci "merge"

irina
Membru din 2019-07-25
 
Postari: 4
2019-07-29 00:13:59

nu mumai asta, am gasit raspunsul 


2N=2aa+2bb=(a+b)2+(a-b)2 deci doua numere la patrat. Multumesc oricum

alina
Vizitator
2019-07-29 00:25:36

Ce surpriza !!!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'