Forum matematică


problema calasa V-a

Simona
Vizitator
2019-08-26 21:37:32

Daca o florareasa ar aranja cate 3 flori intr-o  vaza i-ar ramane 6 flori nearanjate , iar daca se aseaza florile cate 7 intr-o vaza atunci numarul vazelor ocupate ar fi egal cu numarul vazelor ramase libere. Cate flori si cate vaze are florareasa /

alina
Vizitator
2019-08-29 22:31:21

Buna! Evident ca problema se rezolva usor la nivel de clasa a8a (notam cu v numarul de vaze, cu f numarul de flori si obtinel sistemul f=3v+6 ; f=7*(v/2) care se rezolva usor. 


O modalitate de a rezolva mai "babeste" problema ar fi urmatoarea : ne punem problema ce am putea realiza daca am avea un numar dublu de flori : pe de o parte am putea umple toate vazele cu cate 6 flori si ar ramane 12 flori nearanjate (1)  (am dublat cantitatile mentionate ) iar pe de alta parte am putea umple toate vazele cu cate 7 flori (2). Pastrand notatia v=nr de vaze, avem din (1) si (2) ca 6*v+12 = 7*v (=2*f=dublul numarului de flori) . Dar 7*v = 6*v + v (privind inmultirea ca o adunare repetata) deci 6*v+12=6*v+v si comparand membrii aceste egalitati deducem ca v=12. Rezulta apoi usor ca f=42

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'