Forum matematică


Despre functii lineare si afine

ainkurn
Membru din 2019-06-11
 
Postari: 7
2019-09-21 17:47:50

Sa presupunem ca f e o functie evaluata scalar f: Rn->R ce verifica proprietatea de superpozitie restransa. Vreau sa dovedesc ca aceasta este o functie afina.


Fie x din Rn, x = {x1, ...., xn}.


Fie numerele reale a1, ....., an astfel incat a1x1 + ..... + anxn = 1.


Fie e1, ....., en vectorii unitate de dimensiune n.


Avem f (x) = f (e1x1 + ..... + enxn) = f ((a1e1x1/a1) + ..... + (anenxn/an)). Atunci pentru ca f verifica proprietatea de superpozitie restransa,


f (x) = x1a1f (e1/a1) + ..... + xnanf (en/an) = y T x, unde y este vectorul:


y = (a1f (e1/a1), ......, anf (en/an))


Deci f este lineara. Dar daca f este lineara, atunci verifica proprietatea de superpozitie (nu doar superpozitie restransa).


Unde gresesc?

Stelian Popa
Vizitator
2019-09-23 14:17:23

Ai putea sa ne dai niste detalii legate de exercitiul acesta? Unde se incadreaza?

ainkurn
Membru din 2019-06-11
 
Postari: 7
2019-09-24 18:23:02

https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf


Corecta este relatia 2.4 din carte (pagina 43). Am incercat sa gasesc acel vector a astfel incat f (x) = a T x + b pe cont propriu. E gresit ce am facut, daca merg pas cu pas pe ce am facut pare corect, dar nu stiu unde gresesc.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'