Forum matematică


combinatii versus permutari, etc.

Florin
Vizitator
2019-12-12 22:45:38

Salutare! Am nevoie de ajutor cu o problema practica. Acum o mie de ani am invatat la liceu ori la facultate despre permutari, combinatii, siruri, etc. dar nu imi mai aduc aminte formulele. Deci dilema mea este:


Am sase intrebari la care raspunsul poate fi fie "da" fie "nu" (care sunt mutual exclusive - adica dace este "da" nu poate fi "nu" si invers), iar la fiecere intrebare trebuie sa existe un raspuns. Cu alte cuvinte "da" si "nu" nu pot ramane ambele nemarcate, cum nici nu pot fi ambele marcate in acelasi timp.


Asadar intrebarea mea catre voi este 'cate combinatii posibile exista'? NB Nu sunt profesor si asta nu e intrebare capcana.


Multumesc dinainte.


Florin

alina
Vizitator
2019-12-14 20:15:45

Buna! Avem doua variante de raspuns deci putem face o paralela cu logica binara , unde operam doar cu 0 (zero) si 1 (unu) . Putem asadar atribui raspunsurilor de "nu" valoarea 0 iar raspunsurilor de "da" valoarea 1. Sa incercam sa mergem din aproape in aproape. Daca am avea doar o intrebare , atunci sunt posibile doua variante de raspuns (fie 0 , fie 1) deci 21 raspunsuri posibile. Daca am avea doua intrebari sunt posibile patru variante de raspuns ( (0;0) , (0;1) , (1;0) si (1;1) ) deci 22 posibilitati de a raspunde intrebarilor. Daca am avea 3 intrebari am avea 8 variante de raspuns :  ( 000), (001), (010) , (011) , (100) ,(101) , (110) , si (111) (am construit usor aceste variante folosind modelul tabelelor de adevar : am scris trei coloane, una langa alta, cu cate 8 elemente fiecare , prima avand 00001111 , a doua avand 001100110011 iar a treia avand 01010101 , apoi am luat fiecare linie rezultata , ca fiind caz posibil), deci la trei intrebari sunt posibile 23 variante de raspuns . La 4 intrebari ar fi posibile 16 variante de raspuns : 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 si 1111 (pe care deasemenea le-am construit usor scriind alaturat 4 coloane , prima cu 0000000011111111, a doua cu 1111000011110000 , a treia  cu 0011001100110011 iar a patra cu 0101010101010101 si am luat apoi fiecare linie rezultata ca fiind caz posibil) deci 24 variante.


Mergand din aproape in aproape (si e verificabil prin metoda inductiei)  , la 6 intrebari sunt posibile 26 variante de raspuns prin "da" sau "nu" , deci 64 posibilitati de a raspunde .


Numai bine !


P.S. Nu a fost nevoie sa folosim formule de combinari ! 

Florin
Vizitator
2019-12-16 11:59:25

Alina - Multumesc mult de tot. Asta a fost si logica mea si solutia initiala. Abordarea ta este Bayensiana si, da, intrebarile sunt parte dintr-un algoritm. In fine, e un pic mai complicat in sensul ca daca la intrebarea 2 (din cele sase) daca este selectat butonul "nu", atunci la intrebarea sase raspunsul trebuie in mod automat sa fie tot "nu" ("da" nu poate fi selectat, iar butonul "nu" este selectat automat). In acest caz, cele 64 de combinatii posibile devin 48. Correct?


Altfel insa, daca ar fi sa folosim formula de la combinari (nu combinatii, scuze) rezultatul ar fi tot 64?


Multumesc mult dinainte.


Florin


PS Ai o adresa email la care iti pot scrie?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'