Forum matematică


Problema trapez dreptunghic la Geometrie plana #Trapezoid #trapez

Comonolovici Petre
Vizitator
2020-04-27 19:58:29

Intr-un trapez dreptunghic avem AB || CD, AB > CD, unghiul A drept, iar O este intersectia diagonalelor trapezului. Se mai stie ca DC = BC = 12 cm, OM || AB, ON || BC si
OD/OB = 2/3.
Se cere sa:
a) Aratati ca AB = 18 cm.
b) Determinati aria trapezului.
c) Aratati ca OM/AB + ON/BC = 1.


 

Petrica
Vizitator
2020-04-29 13:35:27

Avem figura aceasta:


trapez dreptunghic

Petrica
Vizitator
2020-04-29 13:52:44

a)


Avem DC || AB, adica:


Rezulta ca


 

Petrica
Vizitator
2020-04-29 14:08:49

b) Ducem CE ⊥ AB. Si avem ΔEBC dreptunghic in E.


Cu Teorema lui Pitagora aflam CE, care este si inaltimea trapezului:



A ABCD

Petrica
Vizitator
2020-04-29 14:20:59

c) 


Tot din asemanarea de la primul punct aflam ca:


oc /od = 2 / 3


Apoi, din asemanarea urmatoare, ΔCOM ~ ΔCAB => OM / AB = 2/5


In mod analog, ON / BC = 3 / 5


Deci, avem:


raport cu 1

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'