Forum matematică

aria trapezului

Viorica

Vizitator

2021-01-28 21:53:52

Vîrfurile unui trapez se află pe un cerc cu raza de 13 cm și centul pe baza trapezului. Aflați aria trapezukui dacă înălțimea lui este de 12 cm.

Tataru Ilie

Vizitator

2021-02-03 15:07:24

Avem figura de mai jos:

Trapez inscris in cerc

Tataru Ilie

Vizitator

2021-02-03 15:22:06

Ducem Perpendiculara din A pe DC, deci AM⊥DC.
Avem ΔAMO dreptunghic in M. Si mai stim ca AO este raza in cercul care circumscrie trapezul.

Iar despre trapezul ABCD stim ca este isoscel, pentru ca orice trapez inscriptibil este isoscel.

Apoi avem:

$MO^{2}=AO^{2}-AM^{2}=169-144=25=5^{2}$

Deci, $MO=5$ . De aici rezulta ca $AB=10 cm$

Atunci, aria trapezului este

$S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)AM}{2}=\frac{36\cdot 12}{2}= 216\: cm^{2}$

^ Sus

Daca vrei să ne dai o idee scrie-ne la opinii@mateonline.net

Îţi mulţumim!'