Forum matematică


aria trapezului

Vizitator

Vîrfurile unui trapez se află pe un cerc cu raza de 13 cm  și centul pe baza trapezului. Aflați aria trapezukui dacă înălțimea  lui este  de 12 cm.

Tataru Ilie
Vizitator
2021-02-03 15:07:24

Avem figura de mai jos:


Trapez inscris in cerc

Tataru Ilie
Vizitator
2021-02-03 15:22:06

Ducem Perpendiculara din A pe DC, deci AM⊥DC.
Avem ΔAMO dreptunghic in M. Si mai stim ca AO este raza in cercul care circumscrie trapezul.


Iar despre trapezul ABCD stim ca este isoscel, pentru ca orice trapez inscriptibil este isoscel.


Apoi avem:


MO^{2}=AO^{2}-AM^{2}=169-144=25=5^{2}


Deci, MO=5 . De aici rezulta ca AB=10 cm


Atunci, aria trapezului este


S_{ABCD}=\frac{(AB+CD)AM}{2}=\frac{36\cdot 12}{2}= 216\: cm^{2}

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'