Dimensiunile paralipipedului dreptunghic ABCD A'B'C'D' SUNT AB= 12 cm , AD = 12RADICAL3 cm si AA' = 6radical6 .
Sa se afle :
a) aria totala
b) volumul
c) distanta de la D' la diagonala bazei AC
Forum matematică
Am o problema de rezolvat pana in 03.03.2010
Santa Muresan
Vizitator
StefanV
Vizitator
2016-06-03 21:33:53
Avem figura de mai jos:
este simpla problema. Aria totala si volumul se afla simplu doar inlocuind in formula
Atotala = Alaterala + 2·Abazei = 2(12 + 12√3)·6√6 + 2· 144√3 = 144√6 + 432√2 + 288√3
V = Abazei·h = 144√3 ·6√6 = 2592√2 cm3
StefanV
Vizitator
2016-06-03 22:08:08
Si acum ultimul punct
DO = DB / 2
Trebuie sa il aflam pe DB. Acesta poate fi afla cu teorem lui Pitagora din ΔADB:
DB2 = AD2 + AB2 =>DB = 24 cm
DO = DB / 2 = 12 cm
Acum ducem DO ⊥ AC
Cum DD' ⊥ (ABC) rezulta conform teoremei celor trei perpendiculare ca D'O⊥AC
Aflam D'O din ΔDD'O dreptunghic in D
D'O2 = DD'2 + DO2 = 360 => D'O = 60 cm
Forum
_
Noutăţi
Daca vrei să ne dai o idee scrie-ne la opinii@mateonline.net
Îţi mulţumim!'