Bisectoarea unghiurilor ABC si ACB ale unui triunghi ABC se intersecteaza in p , iar paralela prin P la BC se intersecteaza latura [AB] in M si latura [AC] in N.Sa se demonstreze ca MN=BM+CN
shtie cniva:D:S?
Forum matematică
Geometrie
Deea
Vizitator
DD
Vizitator
2010-08-12 11:55:00
Dreapta BP fiind bisectoarea unghiului ABC rezulta ca
[unghiul ABP]=[unghiul PBC]. Cum dreapta MN paralela cu
latura BC rezulta ca [unghiul PBC]=[unghiul BPM] ca unghiuri
alterne interne deci , triunghiul PMB este isoscel,cu
PM=MB. La fel, dreapta CP fiind bisectoarea unghiului BCA
rezulta ca [unghiul BCP]=[unghiul PCN] si [unghil BCP]=
=[unghiul CPN] ca alterne interne [MN paralela cu BC, taiate
desecanta CP].Triunghiul CNP este isoscel cu CN=NP. Deci
mn=MP+PN=BM+CN.
Forum
_
Noutăţi
Daca vrei să ne dai o idee scrie-ne la opinii@mateonline.net
Îţi mulţumim!'