Medianele AD si BE ale unui triunghi echilateral ABC se intersecteaza in G.Daca BG=8cm,aflati:m(unghiului ABE) SI m(DGB) si lungimea segmentului AD.Justificati!Demonstrati ca triunghiul EGA congruent cu triunghiul DGB

Medianele AD si BE ale unui triunghi echilateral ABC se intersecteaza in
G.Daca BG=8cm,aflati:m(unghiului ABE) SI m(DGB) si lungimea segmentului
AD.Justificati!Demonstrati ca triunghiul EGA congruent cu triunghiul
DGB



Avem triunghiul ABC echilateral. Asta inseamna ca medianele AD si BE sunt si inaltimi si mediatoare si bisectoare.
Asta inseamna ca unghiul ABE este congruent cu unghiul CBE, iar acestea sunt egale cu jumatate din masura unghiului ABC.
Dar Unghiul ABC are 60° pentru ca ABC este triunghi echilateral.

Deci m(ABE)=30°AD fiind si inaltime, rezulta ca AD perp. pe BC => triunghiul BDG dreptunghic.m(DGB) = 90° - m(GBD) = 60°

Cum ABC este echilateral =>
=>AD=BECum AD si BE mediane => G - centrul de greutate al triunghiului => AG=2/3 * AD.
Dar AG = 8 =>AD = 8*3/2 = 12cm

Ultima parte o demonstrezi tu...

GfwPiy obbifdusrcvt, [url=http://kjupvqwcwnqp.com/]kjupvqwcwnqp[/url], [link=http://yhqqmqthukmz.com/]yhqqmqthukmz[/link], http://tprwqzjgokzv.com/