Determinati natura patrulaterului convex cu lungimile laturilor a,b,c,d daca acesta verifica relatiile a patrat+b patrat+c patrat+d patrat=100 si ab+ac+ad+bc+bd+cd=150.
Va rog sa ma ajutati.
Forum matematică
Forum > Geometrie > Patrulater
Patrulater
Bianca
Vizitator
Dinu C
Vizitator
2010-08-10 13:03:06
incercati cu formula (a+b+c+d)2 = ....
spor!
Bianca
Vizitator
2010-08-11 22:28:51
Va multumesc pt. raspuns...am incercat cu formula p.p.,insa nu am obtinut ceva convenabil...
Bianca
Vizitator
2010-08-11 22:31:45
Am obtinut...Multumesc!
DD
Vizitator
2010-08-12 00:51:26
Problema se bazeaza pe observatia ; [a/2-b/2]la patrat+[a/2-c/2]lapatrat+
+[a/2-d/2]la patrat+[b/2-c/2]la patrat+[b/2-d/2]la patrat+
+[c/2-d/2]la patrat=[3/4]*["a" la patrat+ "b"la patrat+"c" la patrat
+"d" la patrat] - [1/2]*[ a*b+a*c+a*d+b*c+b*d+c*d]=[3/4]*100+
-[1/2]*150=0. Ca suma unor numere la patrat sa fi zero trebue ca
fiecare numar sa fie 0. Deci a/2-b/2=0 ;a/2-c/2=0 ;a/2-d/2=0
; b/2-c/2=0; b/2-d/2=0 si c/2-d/2=0 de unde a=b=c=d Deci patrulaterul
este patrat sau romb.Asa ai facut-o si tu? Bravo!
Bianca
Vizitator
2010-08-12 08:07:01
da,asa am rezolvat-o si eu...multumesc!
Forum
_
Noutăţi
Daca vrei să ne dai o idee scrie-ne la opinii@mateonline.net
Îţi mulţumim!'