Forum matematică


trapezul drepunghic

Vizitator
fie trapezul dreptunghic ABCD,AB||CD, m (C)=30 de grade, AB=4cm,m(ABD)=45 de grade.
a) Determinati lungimile diagonalelor trapezului.
b) determinati aria si perimetrul trapezului.
DD
Vizitator
2010-09-19 19:36:15

Trapezul tau are unghiurile de 90 grade in varfurile  A si D .Ducand diagonala BD, se formeaza triunghiul dreptunghic ABD care ,avand unghiul ABD=45 grade, este un triunghi isoscel. Deci, vom avea AB=AD=4cm, iar BD ,care are rol de ipotenuza va fi BD=4*[radical din 2]=5.64cm.Sa ducem din varful B o perpendiculara pe CD.Fie punctul de intersectie al acestei perpendiculare cu CD , E. Triunghiul BED este un triunghi dreptunghic isoscel ,deoarece unghiul BDEeste de 45 grade.Deci DE=BE=AD=4cm . Triunghiul BEC este un triunghi dreptunghic care are ; unghiul ECB=30 grade, si unghiulCBE=60 grade, deci este jumatatea unui triunghi echilateral .Rezulta ca ;BC=2*BE=8cm si EC=BE*[radical din 3]=6.92cm Se vede ca CD=CE+ED=6.92+4=10.92cm Din triunghiul dreptunghic ADC,  AC care are rol si de ipotenuza a triunghiului dr. ADC si de diagonala a trapezului. Aplicand teorema lui Pitagora avem; [AC la puterea 2]=[AD la puterea 2]+[DC la puterea 2]=16+119.2464=135.2464 sau AC=11.62cm. uprafata trapezului va fi ;S=AD*[AB+DC]/2=29.84 cm patrati 

DD
Vizitator
2010-09-19 19:41:11
[continuare, am uitat sa-ti calculez perimetrul, scuze] Permetrul=AB+BC+CD+DA=4+8+10.92+4=26.92cm. gata.
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'